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随着人工智能技术的发展，数学建模作为一种重要的分析工具，在多个领域中发挥着重要作用。深度学习因其强大的计算能力，能够有效解决复杂的数学问题。

近年来，许多研究者利用深度学习算法对数学模型进行训练和优化，以提高其准确性和可靠性。通过使用卷积神经网络（CNN）等深度学习模型来模拟粒子系统的行为，从而实现对复杂物理系统的预测。

深度学习还可以用于解决传统机器学习方法难以处理的问题，如高维数据的降维、大规模数据的预处理以及异常检测等。这些应用不仅提高了数学建模的效率和准确性，也为科学研究提供了新的视角。

尽管深度学习在数学建模中的应用前景广阔，但也存在一些挑战。如何有效地提取和整合各种来源的数据，如何选择合适的损失函数和优化算法等，都是需要进一步探索和解决的关键问题。

深度学习为数学建模提供了新的可能性，但同时也带来了新的挑战。未来的研究将致力于更好地理解和应对这些问题，推动数学建模领域的进步。